OpenAI заявляет о трех научных результатах своих моделей в математике и физике

Компания OpenAI объявила, что её внутренние системы сгенерировали три исследовательских результата в области математики, информатики и физики. Среди достижений указано опровержение гипотезы об экспоненциальном времени, которая долгое время оставалась нерешенной задачей в теории вычислительной сложности.

В компании рассматривают созданные ИИ рукописи как сырые исследовательские данные, которые еще предстоит преобразовать в научное понимание. Для этого применяется новый подход к публикации, в рамках которого привлекаются независимые эксперты для координации работы исследовательских групп.

Организационные принципы сотрудничества

Новые научные инициативы реализуются на основе четырех базовых принципов. К ним относятся полная прозрачность без подписания соглашений о неразглашении, отсутствие академических кредитов для создателей моделей, признание заслуг участников за подготовку материалов и независимость экспертов, которые работают на волонтерской основе.

Локальное сглаживание и гипотеза Какейи

В 1991 году Согге сформулировал гипотезу о локальном сглаживании, которая описывает поведение волн при фокусировке. Согласно предположению, наиболее экстремальная фокусировка может быть лишь кратковременной. Это утверждение имеет фундаментальное значение для математического анализа и связано с гипотезой Какейи и гипотезой об ограничении Стейна.

Доказательство для всех размерностей

Системы OpenAI смогли получить доказательство гипотезы о локальном сглаживании в любой размерности, используя вспомогательное дифференциальное уравнение нового типа. В результате были также решены гипотеза Какейи и гипотеза об ограничении Стейна во всех размерностях. Полученные текстовые материалы и формализованное доказательство на языке Lean были опубликованы в публичном репозитории GitHub.

Опровержение гипотезы об экспоненциальном времени

Результат в области информатики касается гипотезы об экспоненциальном времени, которая определяет сложность проверки выполнимости булевых формул и тесно связана с проблемой равенства классов P и NP. Данная концепция активно применялась в сотнях научных работ по теории графов, базам данных и вычислительной геометрии.

Верификация и дальнейшие шаги

Автоматизированная система опровергла гипотезу, после чего результат был проверен в системе Lean. Документация показывает, что детерминированная машина способна точно подсчитывать удовлетворяющие присваивания для формул в субобусловленное время и с полиномиальной памятью. Проверку результатов координирует группа под руководством Рассела Импальяццо, Рамамохана Патури и Раяна Уильямса.

Существование квантовой хромодинамики и Стандартной модели

Физическое направление включает математически строгое доказательство существования определенных квантовых теорий поля с калибровочными полями и фермионами в четырех измерениях. Сюда входят квантовая хромодинамика и унифицированное завершение Стандартной модели физики элементарных частиц, опирающиеся на подход Балабана.

Экспертная группа по физике

Модели сгенерировали естественное языковое доказательство для теории Янга — Миллса, а затем для квантовой хромодинамики. Из-за большой сложности публикация была отложена до завершения формализации в Lean. Руководство физической группой взял на себя Дэвид Гросс вместе с коллегами, при этом эксперты решили самостоятельно подготовить материалы по результатам работы ИИ.