Стал ли искусственный интеллект настоящим математиком: анализируем прорыв нейросетей

Подробности изложены в материале первоисточника. Когда ведущие лаборатории вроде OpenAI и Anthropic начали регулярно публиковать новости о новых математических рекордах, я решил детально разобраться в этом вопросе. Для этого я проанализировал все достижения искусственного интеллекта в точных науках за последние несколько лет.

Я убежден, что математика — это царица наук и универсальный язык вселенной. С ее помощью описывается движение материи, свет, химические процессы, температура, а также экономика и политика. Если бы мы умели точно рассчитывать вероятности любых событий, то научились бы безошибочно прогнозировать будущее. Именно поэтому обучение искусственного интеллекта решению сложных математических задач равносильно созданию универсального двигателя прогресса для всех сфер нашей жизни.

Прогресс реален

Совместно с ChatGPT я собрал всю доступную информацию по анонсам крупных AI-лабораторий и структурировал их достижения. Честно признаюсь, моих личных познаний в высшей математике не хватило бы для глубокого анализа, поэтому я попросил нейросеть простыми словами разъяснить суть каждой задачи и вклад алгоритмов.

По итогам проделанной работы стало очевидно, что весь путь развития искусственного интеллекта в этой дисциплине можно четко разделить на три ключевых этапа.

Стадия первая: первые шаги

Пионерами в данном направлении в 2024 году стали исследователи из Google. Их модель AlphaProof начала успешно справляться с олимпиадными задачками. Тем не менее, особого восторга это тогда не вызвало: принципиально новых научных открытий не происходило, так как все ответы уже существовали. Разработчики просто тренировали алгоритмы на базовой математике.

Стадия вторая: нащупали золотую золотую жилу

Спустя год нейросети начали действительно удивлять экспертное сообщество. Те же разработчики представили систему AlphaEvolve — специализированного агента для поиска решений математических проблем.

На тот момент концепция самостоятельных агентов только зарождалась, однако инструмент сразу продемонстрировал реальные успехи. Он смог отыскать более рациональный алгоритм умножения матриц, а также подобрал оптимальный комбинаторный способ плотной упаковки сфер в ограниченном пространстве.

Хотя звучит это довольно сухо, именно тогда специалисты осознали главный секрет: суперсила языковых моделей заключается в колоссальной способности к перебору вариантов.

В математике огромную роль играют доказательства «от обратного», когда требуется подтвердить невозможность иного развития событий. Но иногда подобные методы не работают, и классическое доказательство зависает в незавершенном виде. Именно на такие тупиковые задачи исследователи направили свои модели. Компьютер методично перебирает десятки тысяч комбинаций, пока не обнаружит верный путь.

И эта стратегия принесла свои плоды. «Подвешенные» теоремы стали рушиться одна за другой, поскольку алгоритмы начали находить редкие контрпримеры и исключения из правил. Там, где исключений не обнаруживалось, модели повышали точность существующих человеческих выкладок, уточняя доверительные интервалы.

В течение всего 2025 года аналогичным методом было совершено немало заметных достижений. К гонке подключились и другие компании, включая OpenAI.

Конечно, большинство подобных открытий носят теоретический характер и пока не имеют прямых аналогов в повседневной жизни. Тем не менее, разработчики четко поняли, как эффективно применять LLM для работы с формальными доказательствами.

Параллельно эти же подходы стали активно внедряться в кибербезопасность и биомедицину. Навык научного перебора оказался крайне полезным для обеих этих сфер.

Таким образом, благодаря выбранной стратегии в 2025 году искусственный интеллект вышел на уровень уверенного кандидата, а порой и доктора математических наук.

Стадия третья: рывок?

Совершил ли искусственный интеллект качественный скачок в 2026 году, о котором так громко заявляют создатели? Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно рассмотреть два масштабных достижения OpenAI, которые потенциально претендуют на признание научным сообществом.

Несофические группы

Данное открытие сопоставимо с обнаружением совершенно нового класса геометрических фигур, выбивающегося из привычной классификации. Софические группы представляют собой сложные бесконечные структуры, поведение которых моделируется через конечные аналоги. Долгое время ученые не могли выяснить, существуют ли группы, для которых подобное приближение принципиально невозможно. Созданная модель смогла обнаружить искомый конкретный пример.

Что это меняет? В бытовом плане для обычных людей ничего не изменится. Однако для теоретической математики это прорыв, способный повлиять на теорию графов, квантовую информацию и современную алгебру.

Уравнения Навье—Стокса

Эта задача еще сложнее и фундаментальнее. Уравнения Навье—Стокса описывают поведение жидкостей и газов — от потоков крови и воды до воздуха и дыма, применяясь везде от прогноза погоды до авиастроения.

Если мы представим закручивающийся водоворот, который сужается и ускоряется, возникает вопрос: гарантируют ли эти уравнения сохранение нормального течения при воздействии стандартных сил?

Под «нормальным» здесь подразумевается отсутствие резких скачков, когда давление и скорость остаются гладкими во всех точках.

Математики на протяжении девяноста лет безуспешно пытались доказать один из двух сценариев:

• Гладкое течение сохраняется всегда, и сингулярность образоваться не может.
• Сингулярность возможна при условии демонстрации хотя бы одного корректного примера разрушения гладкого потока за конечное время.

Как нетрудно догадаться, нейросети справились со второй задачей. Автономные агенты отыскали конкретный пример такого вихря и доказали реальность возникновения сингулярности.

Для реализации этой цели потребовалось обработать 130 миллиардов токенов и сгенерировать 2,7 миллиарда сообщений между агентами, которые непрерывно трудились 88 часов.

Выводы

Несмотря на впечатляющие победы, современные языковые модели по-прежнему лишены главного качества настоящего ученого — математической интуиции.

Алгоритмы не способны самостоятельно определять приоритетные направления для глубокого погружения, задавать правильные вопросы или рождать принципиально новые абстрактные концепции, как это делали выдающиеся гении прошлого. Их архитектура для этого просто не предназначена: обучение сводится к предсказанию наиболее вероятного токена, в то время как величайшие прорывы изначально казались людям невероятными.

Тем не менее, если у системы нет врожденного таланта, на помощь приходит колоссальное трудолюбие и упорство, в чем нейросетям нет равных. В результате формируется отличный тандем человека и машины.

Технологическая гонка продолжается. Та лаборатория, которая первой обучит модели не просто перебирать варианты, а самостоятельно изобретать новые подходы, кардинально изменит правила игры и, вполне вероятно, ход человеческой истории.